BILANGAN PECAHAN

Pengertian

Bilangan pecahan adalah representasi bagian dari keseluruhan. Bilangan pecahan ditulis dalam bentuk a/b, dimana a disebut pembilang dan b disebut penyebut. Sebagai contoh, pecahan 1/2 menyatakan 1 dari 2 bagian.

Bilangan pecahan dapat memiliki berbagai bentuk, seperti pecahan biasa, pecahan campuran, dan pecahan desimal. Bilangan pecahan dapat juga digunakan untuk menyatakan besaran yang lebih kecil dari satuan. Misalnya, 3/4 meter menyatakan 3 per 4 meter atau sama dengan 0.75 meter

Operasi Hitung pada pecahan

Kita bisa melakukan operasi hitung seperti penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian pada bilangan pecahan.

1.  Penjumlahan dan pengurangan pada pecahan

Bilangan pecahan dapat dijumlahkan atau dikurangkan jika memiliki penyebut (angka bawah) yang sama.

Langkah-langkah Penjumlahan/Pengurangan Bilangan Pecahan

1.  Samakan Penyebut Jika penyebutnya tidak sama, kita harus mengubah pecahan tersebut menjadi pecahan yang memiliki penyebut yang sama. Biasanya kita akan mencari kelipatan terkecil dari kedua penyebut tersebut.

2.  Jumlahkan Pembilang (angka atas) Setelah penyebut disamakan, jumlahkan angka atas (pembilang) dari kedua pecahan tersebut.

3.  Jumlahkan Penyebut (tetap sama) Penyebut tetap ditulis sama seperti yang sudah kita ubah pada langkah 1.

Contoh

Misalkan kita ingin menjumlahkan pecahan 1/2 dan 2/3.

1.  Samakan Penyebut Kelipatan terkecil dari 2 dan 3 adalah 6. Kita ubah pecahan 1/2 menjadi 3/6 (dengan mengalikan pembilang dan penyebut dengan 3) Kita ubah pecahan 2/3 menjadi 4/6 (dengan mengalikan pembilang dan penyebut dengan 2)

2.    Jumlahkan Pembilang 3/6 + 4/6 = 7/6

Jadi, 1/2 + 2/3 = 7/6

2.  Perkalian pada pecahan

Perkalian pecahan dilakukan dengan mengalikan pembilang dengan pembilang dan penyebut dengan penyebut.

Langkah-langkah Perkalian Bilangan Pecahan

1.  Kalikan pembilang yang satu dengan pembilang yang lainnya.

2.  Kalikan penyebut yang satu dengan penyebut yang lainnya.

3.  Sederhanakan hasil perkalian jika pembilang dan penyebut memiliki faktor pembagi sama.

Contoh Soal

Hitunglah hasil perkalian berikut: 2/5 x 3/4 =

 Penyelesaian

Pebilangnya 2×3=6

Penyebutnya 5×4=20

Jadi 2/5 x 3/4 = 6/20 = 3/10

3.  Pembagian pada pecahan

Pembagian pecahan bisa dilakukan dengan membalik pecahan pembagi (angka belakang) menjadi perkalian dengan kebalikannya. Kebalikan dari suatu pecahan adalah pecahan dengan pembilang dan penyebut yang dibalik.

Langkah-langkah Pembagian Bilangan Pecahan

1.       Balik pecahan pembagi (angka belakang) menjadi kebalikannya.

2.       Kalikan pecahan pembilang (angka depan) dengan pecahan pembagi yang sudah dibalik.

3.       Sederhanakan hasil perkalian jika pembilang dan penyebut memiliki faktor pembagi sama.

Contoh Soal

Hitunglah hasil pembagian berikut:2/5 ​÷ 3/4

Penyelesaian

2/5 ​÷ 3/4 = 2/5 × 4/3 = 8/15